Как быть, если я, гражданин Украины, хочу выехать в Узбекистан? Загранпаспорт есть. Виза не нужна, если я буду там до 60 дней? То есть, я должен по приезду где-нибудь регистрироваться?

Санкт-Петербург или Узбекистан, однозначно. Каждый день захожу на сайт и заново открываю для себя Узбекистан. Скорее всего, он победит во внутреннем выборе.